近些年，王筱庐等提 出一种微小缝隙式层流流量计，将引压孔设置在层流流道中间，克服了非线性影响，试验件经测试达到 1. 0 级指 标，这种设计在长径比比较小的情况下有效避免突扩突 缩带来的非线性影响，在产品系列化方面则需进行改进。 层流流量计是基于哈根－伯肃叶定律工作的，即层流 传感元件进出口两截面之间的压差与流量成正比，但实际上这种线性关系只有对不可压充分发展层流流动才基 本成立。一般需要通过增大毛细管的长径比，才能 有效减少毛细管进出口局部流动损失和层流起始段压损 等非线性项的影响，Feng 等研究开发计量实验室中的流量标准装置，（三畅）发现长径比＞500 时，入口段影响在可接受范围，而＜500 时，入口段影响比较大，且非线性修正导 致量程比较小。相关研究表明在较高精度测量中，毛细 管长径比#低需要达到 500，在高精度测量中则需要超 过 10 000，甚至需要达到 20 000 以上，如此带来很大 的压损和过大的体积和长度，只有在高精度实验室测量才可能应用，对于一般层流流量计是不适用的。 为了消除或减小层流入口段影响，降低层流流量计中毛细管长度，王剪，三畅仪表等于 2019 年提出了一种差分式 层流流量传感技术，采用两个毛细管组件串联，取两个组 件两端差压之差用于计算流量，可消除进出口局部损失和层流入口段压损等非线性影响，缺点是该方法中需要两个差压传感器，仪表设计复杂性增大的同时还增加了成本，而且对于气体流量测量，由于压缩性，非线性影响不能完全抵消。

 

 为了克服以上测量不足，本文在差分式层流流量计测量方法基础上提出了压力位差式层流流量传感技术。 该项技术采用层流组件交叉对称的双流道结构，将毛细 管进出口局部损失和层流起始段非线性压力损失部分予 以抵消，使得流量和差压之间具有更好的线性关系。本文的目的是对压力位差式层流量传感技术原理进行深入 分析，基于技术原理设计气体压力位差式层流流量传感 元件实验模型，对传感元件模型进行实验测试，验证压力位差式层流流量测量技术原理，同时与传统层流流量传感方法进行对比，进一步说明该项新技术的优势。

 

1、传统层流流量传感原理和压降分析

1. 1 工作原理

对于不可压缩充分发展圆管层流流动，体积流量 q 和压力损失为线性关系，满足哈根－泊肃叶定律，即:

式中: d 为圆管( 通常为毛细管) 内径，单位为 m; L 为层

流流道长度，单位为 m; μ 为流体动力粘度，单位为 Pa·s; P1、P2 为上、下游取压点处流体的压力，单位为 Pa。

 

 当流体粘度已知时，基于式( 1) ，可通过测量压力损 失获得流量，实际上，其成立是有严格条件的，需满足如 下假设: 

1) 流动动能变化可忽略; 

2) 流动为稳态层流流动; 

3) 毛细管为直管，圆形截面并且截面尺寸均匀; 

4) 流体不可压，其密度为常数; 

5) 流体为牛顿流体; 

6) 流体温度均匀，粘性摩擦生热可忽略; 

7) 毛细管无壁面滑移。

上述 7 个假设条件中，条件 1) 往往是不能满足的， 这是因为实际应用中一般采用取压管座进行取压，取压 腔室截面比毛细管大很多，流速比毛细管中小得多，流动 进出毛细管都存在动能变化。

 

此外，截面流速分布不断变化的起始段流动，也伴随着动能变化，这些统称为动能变化影响，都会产生流动损失。 对于气体流动问题，就更加难以满足上述条件。

 

在要求精que测量的情况下，气体不能认为是不可压的，即条件 4 不能满足，需要进行修正。气体在毛细管内流动过程中存在流动阻力，使其压力降低，密度变小，体积流量增大，即膨胀效应。三畅仪器仪表体积膨胀和流速增大会带来额 外的摩擦损失以及动能损失，需要额外进行修正。至于 热效应主要是两个方面，

1) 摩擦生热，使得温度升高; 

2) 膨胀效应导致温度降低，这两个方面往往可以相互抵 消。其他影响，如非理想气体、壁面滑移等，在测量精度要求高的场合一般需要考虑。

 

1. 2 传统层流流量计内部压降分析

图 1 所示为传统层流流量传感元件结构内部压降原 理。流量传感元件主要由壳体、毛细管层流发生器、整流 器和取压管座组成。流体从左向右流动，差压 ΔP 可视 为由 5 项压损组成，即: 

ΔP = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 + ΔP4 + ΔP5 ( 2) 

式中: ΔP1 为上游取压口到毛细管入口处的沿程损失; ΔP2 为毛细管入口处局部损失; ΔP3 为毛细管内部沿程损失; ΔP4 为毛细管出口处局部损失; ΔP5 为毛细管出口 到下游取压口的沿程损失。 

式( 2) 右侧 5 项压降中 ΔP3 近似满足哈根－泊肃叶 定律，说其“近似”是因为层流起始段部分并非完全线性，而其他 4 项压降一般是流量的 2 次方关系，为使流量测量测量结果准确，需尽量减少这 4 项的占比，即毛细管有足够长径比。